Doğrusal Olmayan Dinamik Altyapılar Kullanan Verimli Büyük Yer Değiştirme/Büyük Dönme Dinamik Simülasyonları

PDF'yi İndirin: Doğrusal Olmayan Dinamik Altyapılar Kullanan Verimli Büyük Yer Değiştirme/Büyük Dönme Dinamik Simülasyonları

Doğrusal sistem düzeyinde dinamik analizlerde azaltılmış sıralı dinamik matematik modellerinin (DMM) kullanılması, yüksek düzeyde hesaplama verimliliği sağlayan iyi bilinen bir uygulamadır. Peki ya doğrusal olmayan sistem dinamiği? Azaltılmış dereceli DMM'ler temas dinamiklerinde yolunu buldu. Mühendisin bu gerçeği doğrulamak için Henkel-Mar ped ayırma analizi metodolojisinden başka bir yere bakmaması gerekir. Belirli tekrarlayan geometri kalıpları mevcut olduğunda DMM'lerin temas dinamiklerinde daha karmaşık uygulamaları mümkündür. Örneğin, Şekil 1, denizaltı endüstrisi tarafından kullanılan "esnek" boru olarak bilinen bir boru tipini göstermektedir. Bu tasarım, boruya bükülme sırasında yapışma/kayma davranışı kazandıran ve böylece zorlu okyanus ortamlarında daha uzun yorulma ömrü sağlayan dört katmanlı helisel olarak sarılmış çelik tel içerir. Tekrarlayan bir temas topolojisi sunan bu helisel olarak sarılmış zırh katmanları ile, Şekil 1'de (üstte) sağlanan sürtünme histeretik moment-eğrilik grafiğiyle sonuçlanacak şekilde sürtünme mantığının çalışmasını sağlayacak şekilde temas yüzeyleri oluşturulabilir ve takip edilebilir.

Şekil 1'de görüldüğü gibi boru birçok bükme döngüsüne tabi tutulmuş ve esasen gerçek zamanlı bir hesaplamayla yürütülmüştür. Aynı borunun tam sonlu eleman modeli (FEM) çözünürlüğünde (yani DMM kullanılmadan) tek bir bükme döngüsü, FEM'in çok büyük düzeni göz önüne alındığında paralel olarak çalışan 36 merkezi işlem biriminde (CPU) 48 saatlik hesaplama gerektirecektir.

Büyük yer değiştirmeleri ve dönmeleri içeren, hesaplama açısından verimli doğrusal olmayan dinamikler için DMM'leri kullanmaya ne dersiniz? Bu soruyu ele almadan önce artık esneklik karma sınır dönüşümü (RFMB)1) tanımlanmalıdır. RFMB koordinat dönüşümü şu şekilde verilir:

Dönüşüm aşağıdaki alt matrislerin bir karışımıdır: kısıtlama modları (ψ) özdeğer problemi sırasında sabit kalan b-set sınır serbestlik derecelerindeki (DoF'ler) birim yer değiştirmeler nedeniyle, artık esneklik (G) özdeğer sorunu sırasında serbest kalan c-set sınır DoF'lerindeki birim kuvvetler ve kesik bir normal modlar kümesi (φ) b-set DoF'leri kısıtlı olarak hesaplanır. Dönüşümün DMM fiziksel DoF'lerinde tam esnekliği koruduğu ve normal modlar için kullanıcı tarafından seçilen kesme frekansına kadar FEM'in tüm dinamiklerini koruduğu gösterilebilir. DoF'lerin azaltılması ve dolayısıyla hesaplama verimliliği, tutulan modların sayısından kaynaklanır (k) iç FEM DoF'ların sayısından önemli ölçüde daha azdır.

DMM'nin büyük yer değiştirmelerini/dönmelerini etkinleştirmek için, büyük dönüşleri izlemek amacıyla yukarıdaki RFMB'ye dört koordinat eklenir. Bu kuaterniyonlar, yalnızca sonsuz küçük dönüşler için geçerli olan katı cisim modlarının yerini alır. Bu işlemle RFMB, doğrusal olmayan dinamik bir altyapıya (NDS) dönüştürülür. Sorun artık oldukça doğrusal olmadığından, denge yinelemelerine izin vermek için çözüm algoritmalarının da buna göre değiştirilmesi gerekir. Örnek olarak, 20 DMM'den (20x tekrarlanan 5 CBAR elemanından oluşan bir kirişin tek DMM'si) oluşan deforme olmamış konsol kiriş modelini (Şekil 2) düşünün.

Şekil 2'nin serbest ucuna (sağ uç) bir moment uygulanır. Küçük yer değiştirme teorisi sınırlıdır ve birkaç derecelik dönüşten sonra bozulurken, konsol kirişi oldukça doğrusal olmayan bir dinamik simülasyonda NDS (bkz. Şekil 3) kullanılarak tamamen sarılabilir. Ayrıca, doğrusal olmayan dinamik simülasyonun tamamının bir dizüstü bilgisayarda saniyeler içinde yürütüldüğünü ve tüm dinamik efektleri içerdiğini unutmayın. Benzer şekilde, kiriş "katener benzeri" bir şekilde bükülebilir2Yer çekimini açarak ve her iki uçta gerekli bağlantı konumuna yer değiştirmeler uygulayarak şekil verin (bkz. Şekil 4).

Bu büyük yer değiştirme/dönme NDS yeteneğinin bir uygulaması, göbek modellerinin birleşik yükler analizi (CLA) çerçevesine dahil edilmesi olmuştur. Şekil 5, Uzay Fırlatma Sistemi (SLS) CLA'ya entegre edilen Geçici Kriyojenik Tahrik Aşaması (ICPS) göbek bağını göstermektedir. SLS CLA, ICPS göbek bağlantısının (ICPSU) ve NDS DMM'ler olarak hortumlarının artık eklenebileceği çeşitli bileşen DMM'lerin (güçlendiriciler, çekirdek aşama, mobil başlatıcı (ML), üst aşama vb.) entegre bir montajıdır. Her hortumun bir ucu SLS aracına, diğer ucu da ML yapısına bağlanır. Örnek olarak, Şekil 6, CLA'daki başlangıç ​​koşulu kurulumu sırasında deforme olmamış geometriden (düz çizgi) fırlatma öncesi geometriye doğru ilerleyen ileri havalandırma hortumunun (20 NDS DMM ile modellenmiş) deformasyonlarının gelişimini göstermektedir.

Göbek bağının ayrılması için zamanlanmış komut verildiğinde, araç tarafındaki zemin plakası ayrılır (Henkel-Mar temas/ayırma algoritmasını kullanarak) ve ML köprüsü, ayırıcı göbek bağını halihazırda kaldırmakta olan araçtan uzağa doğru döndürür (kızak, büyük dönüşler yapabilen bir NDS olarak CLA'ya getirilmiştir). Şekil 7, ayırma sonrası ileri havalandırma hortumu dinamiklerini göstermektedir (CLA'dan alınmıştır). Buradan, kaldırma aracına kadar 100 ICPSU hortum mesafesi hesaplanabilir.

Azaltılmış dereceli modellerin gücü doğrusal dinamiklerle bitmiyor. CLA gibi büyük altyapılı entegre sistem dinamik analizlerine sorunsuz entegrasyon sağlamak için azaltılmış dereceli modellere büyük yer değiştirmeler ve rotasyonlar eklemek mümkündür. SLS'nin özel durumu için bu yetenek, sistem esnekliklerinin etkisini, zorlama işlevlerine dinamik tepkiyi, ped ayırma "tınısı" etkilerini, ML dinamiklerini ve açıklıklar üzerindeki köprü/göbek bağı zamanlamalarının etkisini daha doğru bir şekilde yakalamak için göbek bağlarını CLA'ya entegre etmemize olanak sağladı.

Bilgi için Dr. Dexter Johnson ile iletişime geçin. [email protected]